[ главная ]   [ рейтинг статей ]   [ справочник радиолюбителя ]   [ новости мира ИТ ]



Ответов: 0
25-02-12 07:01







   Web - программирование
PHP


ASP






XML



CSS

SSI





   Программирование под ОС











   Web - технологии








   Базы Данных









   Графика






Данные




Программирование под ОС / Алгоритмы /

Оценка сложности алгоритмов

С каждым алгоритмом обычно связывается интуитивное представление о их сложности, основанное на оценке количества необходимых преобразований слов, а также количества и длины самих слов. Однако, интуитивное представление не позволяет однозначно выбрать для решения конкретной задачи один из множества эквивалентных алгоритмов или определить возможность применения данного алгоритма для ее решения. При формальной оценке сложности алгоритмов можно использовать следующие определения.

Пусть:
  1. А – алгоритм решения некоторого класса задач и n-размерность одной задачи из этого клааса (в частном случае n может быть, например длинной последовательности в рассмотренном выше алгоитме, количеством слов в анализируемом тексте и т.п.);
  2. функция fA(n) даст верхнюю границу для максимального числа основных операций, которые должен выполнить алгоритм А для решения любой задачи размерности n.
Тогда алгоритм называется полиномиальным, если fA(n) растет не быстрее чем полином от n. В противном случае алгоритм А называется экспоненциальным. Так, функции типа kn, kn2,kn3,..., где k – коэфициент, могут рассматриваться как полиномиальные, а функции типа 2n, nn, n!... как экспоненциальнные.

Для достаточно больших n значение экспоненциальной функции всегда превышает значение полиномиальной функции. Для малых n это не всегда справедливо, но всегда есть такое n, для которого значение экспоненциальной функции превышает аналогичное для полиномиальной.

Время, затраченное на реализацию алгоритма, как функция размерности задачи называется временной сложностью алгоритма и обозначается как O[fA(n)]. Применительно к решению задачи на ЭВМ это время является в большинстве случаев свойством самого алгоритма и слабо зависит от машины, на которой решается соотвтствующая алгоритму программа.

Кроме временной сложности алгортмов существуют и другие меры сложности. Так, сложность можно характиризовать числом операций N (применительно к конкретной ЭВМ) и общим объемом информации Р, т.е общим количеством слов, используемых при выполнении алгоритма. Тогда время его выполнения на конкретной ЭВМ связано с числом операций, а объем информации связан с объемом памяти, необходимой машине для реализации соответствующей программы. Следовательно, время реализации алгоритма есть функция T=f(N). При таком подходе значения Т и Р называют соответственно вычислительной и емкостной сложностью алгоритма.



Комментарии

 Ваш комментарий к данному материалу будет интересен нам и нашим читателям!



Последние статьи: Программирование под ОС / Алгоритмы /

Основные понятия теории алгоритмов - часть первая
09-04-2009   

Алгоритмом часто называют конечную совокупность инструкций для решения некоторого класса задач. Это определение неформально, так как с его помощью нельзя однозначно ответить на вопросы, что такое совокупность инструкций и некоторый класс задач... подробнее

Кол. просмотров: общее - 3132 сегодня - 1

Основные понятия теории алгоритмов - часть вторая
09-04-2009   

В современной математике алгоритмами принято называть конструктивно задаваемые соответствия между словами в абстрактных алфавитах. Это определение, в свою очередь, использует два понятия – понятие абстрактного алфавита и слов в таком алфавите... подробнее

Кол. просмотров: общее - 3180 сегодня - 1

Основные понятия теории алгоритмов - часть третья
09-04-2009   

К наиболее простым алфавитным операторам относятся так называемые посимвольные отображения. Последнее состоит в том, что каждый символ входного слова алфавита А заменяется некоторым символом выходного алфавита В... подробнее

Кол. просмотров: общее - 3222 сегодня - 1

Основные понятия теории алгоритмов - часть четвертая
09-04-2009   

Понятие алфавитного оператора является чрезвычайно общим. К нему фактически сводятся или могут быть сведены любые процессы преобразования информации, поскольку символам алфавита можно поставить в соответствие объекты произвольной природы... подробнее

Кол. просмотров: общее - 2935 сегодня - 2

Оценка сложности алгоритмов
09-04-2009   

С каждым алгоритмом обычно связывается интуитивное представление о их сложности, основанное на оценке количества необходимых преобразований слов, а также количества и длины самих слов... подробнее

Кол. просмотров: общее - 3136 сегодня - 1



  WWW.COMPROG.RU - 2009-2012 | Designed and Powered by Zaipov Renat | Projects